Dynamische Analyse

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Die dynamische Analyse betrachtet die Entwicklung volkswirtschaftlicher Variablen im Zeitverlauf bzw. deren Abhängigkeit von der Zeit. Hierbei wird die Zeit direkt als Grösse in das jeweilige ökonomische Modell einbezogen welche das Verhalten der im System vorhandenen zeitabhängigen Variablen determiniert.


Einordnung

Umfeld

Die „Dynamische Analyse“ ist Teil einer Untersuchungslandschaft welche für die Darstellung und Erforschung von wirtschaftswissenschaftlichen Zusammenhängen genutzt wird. Gegenstücke sind die statische Analyse sowie die komparativ-statische Analyse.

Im Gegensatz zur statischen Analyse welche sich innerhalb eines ökonomisch-mathematischen Modells auf einen bestimmten Zeitpunkt bezieht oder der komparativ-statischen Analyse welche mehrere Zeitpunkte miteinander vergleicht ist die dynamische Analyse zeitraumbezogen.

Zeitraumbezogen analysieren bedeutet das in die Modellbetrachtung nicht nur der Vergleich einzelner Momentaufnahmen eingeht sondern auch die Frage welche Anpassungsprozesse dazwischen stattgefunden haben.

Analyseformen

Analyseformen
Totalanalyse und Partialanalyse
Mikro und Makroanalyse
Ex Post und Ex Ante Analyse
Bewegungs und Bestandsanalyse

Anwendung

Erläuterung

In einer Modellwirtschaft möchte die Zentralbank die Inflationsrate über die nächsten Jahre verringern. Dafür verringert sie die Wachstumsrate der nominalen Geldmenge.

Beispielhaft sollen hier kurz die Anpassungsprozesse beschrieben werden die sich in mittlerer Frist aufgrund des Eingriffs durch die Zentralbank in der Modellökonomie ergeben.

Verwendete Formeln

Zur Beschreibung der Verhaltensweisen der Modellwirtschaft werden das Okun`sche Gesetz, die Phillipskurve sowie die Gleichung der aggregierten Nachfragefunktion verwendet.

Die Aggregierte Nachfrage

Über diese Beziehung lässt sich eine negative Beziehung zwischen Inflation und Produktionswachstum ablesen welche ausserdem durch die Höhe der vorhandenen Geldmenge beeinflusst wird.

Die Gleichung der aggregierten Nachfrage
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Variablen
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Das Okun'sche Gesetz

Das Okunsche Gesetz betrachtet die Veränderungen von Produktionswachstums und Arbeitslosigkeit. Wobei ein Anstieg des Produktionswachstum zu einer Verringerung der Arbeitslosigkeit führt - und umgekehrt.

Gleichung des Okunschen Gesetzes
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Variablen
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Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \overline{g}_{y}} =natürliches Produktionswachstum (konstant gesetzt)
Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta} = beeinflusst wie stark ein über dem natürlichen Niveau liegendes Produktionsniveau in die Berechnung der Arbeitslosenquote eingeht

Die Phillipskurve

Die Phillipskurve stellt eine Beziehung zwischen Inflation und Arbeitslosigkeit her. Gemäss Definition führt ein Ansteigen der Arbeitslosigkeit über ihr natürliches Niveau zu einer Verringerung der Inflation. Fällt die Arbeitslosigkeit unter ihr natürliches Niveau steigt die Inflation. Solange die Arbeitslosigkeit auf ihrem natürlichen Niveau liegt verändert sich die Inflationsrate nicht.

Gleichung der Philipskurve
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Variablen
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Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle u_t} =Arbeitslosenquote im Jahr t
Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle u_n} =natürliche Arbeitslosenquote
Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \pi_t-\pi_{t-1}} =Veränderungsrate der Inflation
Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha} = Einfluss der Inflationsrate auf die Arbeitslosenquote

Analyse

Die Anpassungsprozesse

Periode 1
Anpassung des nominalen Geldmengenwachstums führt zu einer Verringerung der Inflation
  • Durch die Verringerung des nominalen Geldmengenwachstums Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle g_m} verkleinert sich auch die Wachstumsrate der realen Geldmenge Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle g_m-\pi} wenn diese bei vorgegebener Inflationsrate Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \pi_t} über die Gleichung der aggregierten Nachfragefunktion Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle g_y_t=g_m_t-\pi_t}
    ermittelt wird. Dies führt wiederum zu einer Abschwächung der Produktion Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle g_y_t} .
  • Eingesetzt in die Okun'sche Gleichung Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle u_t - u_{t-1} = -\beta (g_{yt}-\overline{g}_{y})}
    bewirkt ein Produktionswachstum Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle g_y_t} welches unter seinem natürlichen Niveau Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \overline{g}_{y}} liegt eine Steigerung der Arbeitslosenquote Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle u} .
  • Eine gestiegene Arbeitslosenquote Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle u} führt zu einer Senkung der Inflation Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \pi} . Dies ergibt sich unmittelbar durch Einsetzen von Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle u} in die Gleichung der Philipskurve Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \pi_t-\pi_{t-1}=-\alpha(u_t-u_n)}
    .
Periode 2 und Folgeperioden
  • Da in der Modellwirtschaft ebenso wie in der Realität eine ganzzeitliche Lösung der volkswirtschaftlichen Probleme angestrebt wird muss neben der angestrebten Verringerung der Inflation auch auf die Entwicklung der anderen im System vorhandenen Variablen geachtet werden.
  • Im Rahmen eines anvisierten Zeitraumes sollten dann neben der Inflation auch die Arbeitslosenquote sowie das Produktionswachstum auf einem moderaten Level liegen. Beispielsweise sollte das Produktionswachstum Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle g_y} welches durch die von der Zentralbank vorgenommenen Apassungen des nominellen Geldmengenwachstums unter sein natürliches Niveau gefallen ist wieder auf dieses Niveau bewegt werden. Dann müsste Fehler beim Parsen (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle g_m} zunächst wieder leicht ansteigen was erneute Anpassungsprozesse zur Folge hätte.


Wege der Anpassung

Nominales Geldmengenwachstum

Wie bereits oben anschaulich dargestellt kann die Zentralbank über die Wachstumsrate der nominalen Gedmenge den Verlauf verschiedener Variablen beeinflussen. Entsprechend werden sich die Werte im Zeitverlauf an den Erfordernissen unserer Modellökonomie ausrichten.

Inflation

Je nachdem welche Reduktionen die Zentralbank über einen vorbestimmten Zeitraum anstrebt kann die Inflationsrate gleichmässig aber auch ungleichmässig fallen (oder umgekehrt auch steigen) bis sie ihren von der Zentralbank angedachten Zielwert erreicht hat.

Arbeitslosigkeit

Um eine im Zeitverlauf sinkende Inflation zu erreichen muss die Arbeitslosenquote über ihrem natürlichen Niveau liegen. Möchte man beispielsweise erreichen das über einen Zeitraum von 6 Jahren die Inflationsrate um einen Prozentpunkt/Jahr zurückgeht dann muss in diesem Zeitraum auch die Arbeitslosenquote jährlich 1 Prozentpunkt über ihrem natürlichen Niveau liegen.

Produktionswachstum

Wie im Beispiel weiter oben gesehen beinflusst das vorliegende Produktionswachstum die Höhe der Arbeitslosigkeit wenn es unter bzw. über seinem natürlichen Niveau liegt. Die Zentralbank in unserer Modellwirtschaft konnte das Produktionswachstum entsprechend über die nominale Geldmenge beeinflussen. Gemäss der Zielvorgaben der Zentralbank wird sich auch auch das Produktionsniveau entwickeln müssen um eine gewünschte Inflationshöhe zu erreichen.

Cobweb Model

Ein weiteres einfaches Beispiel für eine dynamische Analyse aus mikroökonomischer Sicht ist das Spinnweb-Theorem (engl.: Cobweb-Model).

Literatur

  • Olivier Blanchard und Gerhard Illing: Makroökonomie. 4., aktualisierte Auflage. Pearson Studium, München, 2006
  • Josef Förster, Ulrich Klüh und Stephan Sauer: Übungen zur Makroökonomie. 1., Auflage. Pearson Studium, München, 2004
  • Friedrich Geigant, Franz Haslinger, Dieter Sobotka und Horst M. Westphal: Lexikon der Volkswirtschaft. 6., neubearbeitete und erweiterte Auflage. Verlag Moderne Industrie, Landsberg, 1994